Previsão
Foi utilizado um modelo linear-logarítmico referente aos dados de novos casos reportados:
\[ log (y) = r * t + b \] onde:
y é o número de novos casos
t é o tempo desde o início de observação do surto (em dias)
r é a taxa de crescimento por período de tempo t
b é o número de casos (escala logarítmica) no início do surto
É realizada diariamente uma actualização da previsão com todos os dados reportados disponíveis. A previsão efectuada do número de novos casos abrange a janela temporal de 3 dias desde o último dia de reporte e actualização dos dados.
Os valores de previsão devem ser interpretados face ao número reduzido de dias de observação bem como à aplicação de medidas de âmbito populacional que contrariem os pressupostos do modelo utilizado.
Os valores apresentados como “Novos casos (modelo)” representam o número de casos estimados pelo modelo para uma determinada data observada. A diferenca entre este número e o valor efectivamente observado representará o erro do modelo.
Os valores apresentados como “Novos casos (previsão)” representam o número de casos previstos para os 3 dias seguintes, em referência à última data de reporte de dados.
Tempo de duplicação
O tempo de duplicação de novos casos é obtido através da taxa de crescimento exponencial (r) calculada no modelo linear logarítmico, segundo a fórmula:
\[ T_{d} = \frac{ln(2)}{ln(1 + r)} \] Quanto maior for o valor do tempo de duplicação, menor será a velocidade de progressão da transmissão.
\(R_{t}\)
O número reprodutivo no período temporal t (‘\(R_{t}\)’) estima o número médio de casos secundários infectados por um caso durante o seu período infeccioso, para o período de tempo t. Sendo assim, este número mede a dinâmica de transmissão de uma infecção num período temporal específico, podendo ser usado como um indicador “instantâneo” da transmissão (velocímetro).
Tal como um velocímetro, \(R_{t}\) permite indicar quão rápido decorre a transmissão (se \(R_{t}\) estiver acima de 1, a transmissão está a decorrer a um ritmo elevado e a epidemia está a alargar-se), bem como se esta se encontra em aceleração ou desaceleração, ao longo de um determinado período de tempo (ou seja, se \(R_{t}\) se está a afastar ou aproximar de 1, respectivamente).
O período temporal de cálculo utilizado abrange uma janela temporal de 7 dias. Exemplificando, o valor de \(R_{t}\) reportado em 17-03-2020 diz respeito ao período temporal de 7 dias que termina nesse dia (11 a 17 de Março). Este elemento deve ser acautelado na interpretação do valor de \(R_{t}\) como sendo reflexo de uma janela de transmissão que decorreu, para este cálculo concreto, nos últimos 7 dias.
Foi utilizado o método de cálculo de \(R_{t}\) de Cori A., et. al.. O cálculo deste número requer a definição de uma estimativa do intervalo de série (serial interval) - número de dias entre o início de sintomas de um caso e o início de sintomas de um caso secundário do primeiro - para a infecção em estudo. Para o efeito, foram utilizados os valores reportados por Abbott S., et. al. - média de 4,7 dias (Intervalo de Credibilidade 95% [CrI 95% CrI]: 3,7 - 6,0) e desvio padrão de 2,9 dias (CrI 95% : 1,9 - 4,9)).
Os cálculos foram efectuados com o software R, versão 3.6.1, e pacote EpiEstim versão 2.2-1.
Não foi considerado o efeito dos casos importados.
Não foi considerado, nesta fase de análise, o atraso de reporte dos novos casos.
Os dados do novos casos por dia foram calculados com base no boletim diário da Direcção-Geral da Saúde.
Autores da análise
André Peralta-Santos e Luís Alves de Sousa